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已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中0＜ω＜2，设函数 $数学公式$ ．
（1）若f（x）的最小正周期为2π，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为 $数学公式$ ，求w的值．

解：由题意得 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（1）若f（x）的最小正周期为2π，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
则 $\text{[math]}$ ，又因为cosx的单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，
所以当 $\text{[math]}$ 时，为f（x）的单调递减区间，所以f（x）的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ．
（2）若f（x）图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，则由题意可得 $\text{[math]}$ ，
即w=3k+1，k∈Z；
又因为0＜w＜2，所以只有当k=0时成立，所以w=1．
分析：（1）利用两个向量的数量积的公式求得f（x）= $\text{[math]}$ ，根据它的周期求出 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，求出x的范围，即可求得f（x）的单调递减区间．
（2）由f（x）图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再根据0＜w＜2，求出w的值．
点评：本题主要考查余弦函数的对称性、周期性及单调性的应用，两个向量的数量积的运算，属于中档题．

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