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    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.
    （1）见解析（2）见解析
    (1)∵∠BAD＝∠BMF，
    ∴A，Q，M，B四点共圆，
    ∴PA·PB＝PM·PQ.
    (2)∵PA·PB＝PC·PD，
    ∴PC·PD＝PM·PQ，
    又∠CPQ＝∠MPD，
    ∴△CPQ∽△MPD，
    ∴∠PCQ＝∠PMD，则∠DCB＝∠FMD，
    ∵∠BAD＝∠BCD，
    ∴∠BMD＝∠BMF＋∠DMF＝2∠BAD，
    又∠BOD＝2∠BAD，
    ∴∠BMD＝∠BOD.
    练习册系列答案
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    A．1个  B．2个
    C．3个  D．4个

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