Question

16．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，如表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）计算小李这5天的平均投篮命中率．
（2）用线性回归分析的方法，画出散点图，求出回归直线方程并预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

Answer 1

分析 （1）利用提供的命中率，可求李这5天的平均投篮命中率；
（2）利用所给数据画出散点图，先求出线性回归方程，再令x=6，即可预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

解答 解：（1）小李这5天的平均投篮命中率
$\overline{y}$=$\frac{0.4+0.5+0.6+0.6+0.4}{5}$=0.5
（2）由表中数据可求得小李这5天的平均打篮球时间$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=0.5
由最小二乘法可求得b=0.01，a=0.47，故线性回归方程为y=0.01x+0.47
将x=6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．