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    下表是1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
    月份x
    		1
    		2
    		3
    		4
    用水量y
    		4.5
    		4
    		3
    		2.5
    由散点图可知，用水量y与x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于                                               （   ）
    A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25
    D
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    的展开式中的系数为
    A．4B．6
    C．10D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    三、解答题:（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
    19.（本小题满分12分）
    对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
     
    		焦虑
    		说谎
    		懒惰
    		总计
    女生
    		5
    		10
    		15
    		30
    男生
    		20
    		10
    		50
    		80
    总计
    		25
    		20
    		65
    		110
    通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，其中陈列的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动．某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设这四件代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为．假定这四件作品是否入选相互没有影响．
    （1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
    （2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于
    坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
    （1）求圆C的方程；
     （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
    OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下图是一样本的频率分布直方图,其中(4,7)内的频数为4,数据在［1,4)∪［7,15)内的频率为__________,样本容量为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有           种。（用数字做答）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分13分）某项实验，在100次实验中成功率只有10％，进行技术改造后，又进行了100次实验，若要有97．5％以上的把握认为“技术改造效果明显”，实验的成功率最小应是多少？（设,的观测值为）
    （解答过程须列出列联表）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从某批灯泡中随机抽取10只做寿命试验，其寿命（以小时计）如下：
    1050，1100，1120，1280，1250，1040，1030，1110，1240，1300．则该批灯泡寿命标准差的点估计值等于         ．（结果保留一位小数）

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