Question

已知等差数列{a_n}，a₁=1，公差d≠0，若a₁，a₂，a₆成等比数列，则a₁₁=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得（1+d）²=1×（1+5d），解得d由等差数列的通项公式可得．

解答： 解：∵等差数列{a_n}，a₁=1，公差d≠0，且a₁，a₂，a₆成等比数列，
∴a₂²=a₁•a₆，代入数据可得（1+d）²=1×（1+5d），
解得d=3，或d=0（舍去）
∴a₁₁=a₁+10d=1+10×3=31
故答案为：31

点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及等比数列的通项公式，属基础题．