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    若x＞0，y＞0，ln2x+ln8y=ln2，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用,平面向量及应用
    分析：根据对数的基本运算法则将条件化简，即可得到结论．
    解答： 解：由x＞0，y＞0，ln2x+ln8y=ln2，
    得xln2+3yln2=ln2，
    即x+3y=1，
    则
    1
    x
    +
    1
    3y
    =（
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）（x+3y）=2+
    3y
    x
    +
    x
    3y
    ≥2+2
    3y
    x
    •
    x
    3y
    =2+2=4，
    当且仅当
    3y
    x
    =
    x
    3y
    ，即x=3y=
    1
    2
    时取等号．
    故答案为：4
    点评：本题主要考查对数的基本运算和基本不等式的应用，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某年级1000名学生的百米跑成绩全部介于13秒与18秒之间，为了了解学生的百米跑成绩情况，随机抽取了若干学生的百米跑成绩，并按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为1：4：10，且第二组的频数为8．
    （Ⅰ）请估计该年级学生中百米跑成绩在[16，17）内的人数；
    （Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （Ⅲ）若从第一和第五组所有成绩中随机取出2个，求这2个成绩差的绝对值大于1秒的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．

    （Ⅰ）当AG+GC最小时，求证：BD⊥CG；
    （Ⅱ）当2VB-ADGE=VD-GBCF时，求二面角D-BG-C平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位．复数z满足z（1+i）=1，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤3
    x-y≤2
    ，点A（2，1），B（x，y），O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    最大值时为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为锐角，若cos（α+
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，则sin（α-
    π
    12
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=
    2y+1
    x+1
    的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=3．BC=
    		3
    ，
    BE
    =2
    EC
    ，点F在边CD上，若
    AB
    •
    AF
    =3，则
    AE
    •
    BF
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-4≤0
    y≥1
    ，则xy的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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