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7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?
(1)两名女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻;
(3)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站;
(4)老师不站中间,女生不站两端.
(1)               (2)
(3)                    (4)
(1)相邻问题可以利用捆绑法求解.两女生看作一个元素,然后六个元素全排,还要注意两女生的顺序.
(2)互不相邻可以采用插空的方法求解.先排两女人和一名老师,然后男生插空排列即可.
(3)四名男生从高到低站本身就确定了两种顺序.所以七人全排然后除掉男生的排列数再乘以2即可.
(4)根据特殊元素优先的原则,先排老师和女生,最后排男生即可
练习册系列答案
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