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    曲线f(x,y)=0关于直线x－y－2=0对称的曲线方程是

    A.f(y+2,x)=0                                                   B.f(x－2,y)=0

    C.f(y+2,x－2)=0                                              D.f(y－2,x+2)=0

    C


    解析:

    设M(x,y)为所求曲线上任一点，则它关于直线x－y－2=0的对称点M′(x0,y0)在已知曲线f(x,y)=0上，即f(x0,y0)=0.

    ∵ M、M′关于直线l:x－y－2=0对称,

    ∴MM′⊥l且MM′的中点在l上.

    ∴解得

    又∵f(x0,y0)=0,∴f(y+2,x－2)=0.

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    A.4个          B.3个              C.2个           D.0个

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