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    a为常数，若
    lim
    x→+∞
    （
    		x2-1
    -ax）=0，求a的值．
    分析：由题设知
    lim
    x→+∞
    (1-a2)x2-1
    		x2-1
    +ax
    =0，由此可知1-a2=0．从而能导出a的值．
    解答：解：∵
    lim
    x→+∞
    （
    		x2-1
    -ax）
    =
    lim
    x→+∞
    x2-1-a2x2
    		x2-1
    +ax

    =
    lim
    x→+∞
    (1-a2)x2-1
    		x2-1
    +ax
    =0，
    ∴1-a2=0．
    ∴a=±1．
    但a=-1时，分母→0，
    ∴a=1．
    点评：本题考查极限的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    x→2
    x2+ax-2
    x2-4
    =p(p∈R，p    为常数）则a和p的值分别是（　　）
    A、0，
    1
    2
    B、-1，
    3
    4
    C、
    1
    2
    ，
    1
    2
    D、-1，
    2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
    lim
    x→0
    f(x)-c
    x
    =-4    ．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①
    lim
    x→
    x
    +
    0
    f(x)    存在，且
    lim
    x→
    x
    -
    0
    f(x)    也存在，则
    lim
    x→x0
    f(x)    存在；
    ②若
    lim
    x→x0
    (3x+1)=4    ，则x0=1；
    ③若f（x）是偶函数，且
    lim
    x→-∞
    f(x)=a(a    为常数），则
    lim
    x→+∞
    f(x)=a    ；
    ④若f(x)=
    x
    1
    3
    ，(x＜0)
    1
    x
    +1 ，(x≥0)
    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)    不存在．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    a为常数，若
    lim
    x→+∞
    （
    		x2-1
    -ax）=0，求a的值．

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