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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x≥1}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，且f（a）+f（2）=0，则实数a=-1．

    分析 可求得f（2）=-$\frac{1}{2}$，从而可得2a=$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{2}$，从而解得．

    解答 解：∵f（2）=-$\frac{1}{2}$，
    ∴f（a）+f（2）=0可化为f（a）=$\frac{1}{2}$，
    ∴2a=$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{2}$，
    解得，a=-1或a=-2（舍去）；
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．

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    16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点O为BC的中点，以BC为直径的半圆与AC，AO分别相交于点M，N，则AN=$\sqrt{13}-2$；$\frac{AM}{MC}$=$\frac{9}{16}$．

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    13．函数f（x）=cosx的一个单调递增区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）C．（-π，0）D．（0，π）

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    20．已知α∈（0，π），且cosα=-sin$\frac{π}{8}$，则α=$\frac{5π}{8}$．

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    10．设函数f（x）=x2+2（a+2）x+4lnx．
    （1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
    （2）方程f（x）=x2-x有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点的横坐标为x0，有f′（x0）=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$成立？若存在，请求出x0的值；若不存在，说明理由．

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    17．已知圆O：x2+y2=1，点P（-1，2），过点P作圆O的切线，切点为A，求直线AB的一般式方程．

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    14．如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为11，12，经过右焦点F垂直于11的直线分别交11，12于A，B两点，若|$\overrightarrow{OA}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{OB}$|依次成等差数列，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列全程命题中为真命题的是（　　）
    A．所有的质数都是奇数B．?x∈R，2x2+2≥2
    C．对每一个无理数x，x2也是无理数D．所有长度相等的向量均相等

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