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     [番茄花园1] 为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.


    观测时刻t (分钟)

    跟踪观测点到放归点距离a(km)

    鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)

    10

    1

    1

    20

    2

    30

    3

    40

    4

    2

       （I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b满足的关系式，并画出鲸的运动路线简图；

       （II）若鲸继续以（I）－（2）中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围。()

     

     

     

     

     

     

     

     

     [番茄花园1]18．

    【答案】

     [番茄花园1] 解：（I）由表中数据知（1）鲸沿海岸线方向运行的速度为（km/分钟）。

    （2）、满足的关系式为.鲸的运动路线图为

    （II）以点A为坐标原点，海岸线AB为x轴，建立直角坐标系，如图，设鲸所在的位置为点P（x，y），由（I）知.

    又B（15，0），依题意知，观测站B的观测区域为，又，∴，即.

     ∴.故鲸从A点进入前方观测站B所用的时间为分钟.

    答：鲸大约经过113分钟进入B站的观测范围.

     

     [番茄花园1]18.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（上海秋季）解析版（理） 题型：解答题

     [番茄花园1] 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

    (1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

    最大值（结果精确到0.01平方米）;

    （2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

     

     [番茄花园1]21、

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