Question

已知m、n为异面直线，m∥平面α,n∥α,直线l⊥m,l⊥n,则(    )

A.l⊥α                                         B.l和α不垂直

C.l可能与α垂直                               D.以上都不对

Answer 1

解析：在α内取一点P，则m和P确定一个平面β，设β∩α=m′.∵m∥α,∴m∥m′.∵l⊥m,∴l⊥m′. n和P确定一个平面γ，设γ∩α=n′,∵n∥α,∴n∥n′.

∵l⊥n,∴l⊥n′.∵m和n是异面直线，∴m′和n′相交于P.∴l⊥α.

答案：A