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    【题目】设，为两个平面，命题：的充要条件是内有无数条直线与平行；命题：的充要条件是内任意一条直线与平行，则下列说法正确的是( )

    A.“”为真命题B.“”为真命题

    C.“”为真命题D.“”为真命题

    【答案】C

    【解析】

    根据平面与平面平行的定义和判定定理可得命题为假，命题为真，根据复合命题间的真假关系，逐项判断，即可求出结论.

    若，则在中存在无数条直线与平行，

    也平行平面，所以命题为假；

    若，由面面平行的性质定理可知内任意一条直线与平行，

    若内任意一条直线与平行，则在内必存在两条相交的直线平行，

    根据平面与平面平行的判定定理可得，，所以命题为真，

    “”为假命题，选项错误；

    “”为假命题，选项错误；

    “”为真命题，选项正确；

    “”为假命题，选项错误.

    故选:C.

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    （1）写出的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

    （2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，），使点、到的距离都为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    （Ⅰ）求点，，的直角坐标；

    （Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

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    【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

    （1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

    满意

    不满意

    总计

    男生

    女生

    合计

    120

    （2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

    参考公式：附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    0.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10828

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    【题目】《周髀算经》中给出了：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论．已知某地立春与雨水两个节气的日影长分别为尺和尺，现在从该地日影长小于尺的节气中随机抽取个节气进行日影长情况统计，则所选取这个节气中恰好有个节气的日影长小于尺的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    （1）求a的值；

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