已知等比数列
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
（1）求数列的通项公式
；（2）求数列的前
项和
。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
.函数
，数列
的首项
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
给定数列
.对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
（Ⅰ）设数列
为
，
，
，
，写出
，
，
的值；
（Ⅱ）设
是公比大于的等比数列，且
.证明：
是等比数列.
（Ⅲ）设是公差大于
的等差数列，且
，证明：
是等差数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数n，总有
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前n项和
（n为正整数）．
（1）令
，求证数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，
。是否存在最小的正整数
，使得对于
都有
恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
等比数列{
}的前n项和为
， 已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记 
求数列
的前
项和
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（2）
。因为等比数列
，
。
，所以
，故
，所以
，则
，
。
，求和
，等比数列
中，
；
是
与
的等比中项．
．求数列
的前
项和.
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列，且
，
，
．
项和为
，求数列
的前
．
为等比数列，且
，
，该数列的各项都为正数，求
；（2）若等比数列
，末项
，公比
，求项数
。