[题目]已知等差数列的前n项和为. . .数列满足: . . .数列的前n项和为(1)求数列的通项公式及前n项和,(2)求数列的通项公式及前n项和,(3)记集合.若M的子集个数为16.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知等差数列的前n项和为，，，数列满足：，，，数列的前n项和为

（1）求数列的通项公式及前n项和；

（2）求数列的通项公式及前n项和；

（3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围.

【答案】（1），（2）（3）

【解析】试题分析：利用等差数列的通项公式和前项和公式即可得出，

先得到，再利用累乘法，得到数列的通项公式，再利用错位相减法求出前项和公式

根据函数的的单调性，得到不等式继而求实数的取值范围

解析：（1）设数列的公差为d，由题意知：解得

，

（2）由题意得：

当时

又也满足上式，故

故 ——①

——②

①－②得：

＝

（3）由（1）（2）知：，令

则，，，，

当时，

集合M的子集个数为16 中的元素个数为4

的解的个数为4

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日用水量
频数

使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

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（Ⅱ）求直线BD与平面ADE所成角θ的正弦值．