练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    质量为m的物体静止放在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，求斜面对物体的摩擦力和支持力的大小．
    分析：如图，设物体所处的位置为D，重力对应向量
    DC
    ，斜面对物体的支持力对应向量
    DE
    ，物体受斜面的摩擦力对应向量
    DF
    ，可得此三个力相互平衡．因此结合向量的加法法则、解三角形和相关的物理知识，利用题中数据即可求出斜面对物体的摩擦力和支持力的大小．
    解答：解：如图，设物体所处的位置为D，重力对应向量
    DC
    ，精英家教网
    斜面对物体的支持力对应向量
    DE
    ，物体受斜面的摩擦力对应向量
    DF
    ，
    根据向量的加法法则，得
    DC
    =
    DA
    +
    DB
    ，
    其中
    DA
    、
    DB
    分别是向量
    DE
    、
    DF
    的相反向量，
    ∵斜面与水平面的夹角为θ，物体的质量为m
    ∴Rt△ACD中，∠DCA=θ，
    可得
    |DA|
    =
    |DC|
    sinθ=mgsinθ，
    同理
    |DB|
    =
    |DC|
    sinθ=mgcosθ（其中g为重力加速度）
    因此，
    |DF|
    =
    |DA|
    =mgsinθ，
    |DE|
    =
    |DB|
    =mgcosθ
    答：斜面对物体的摩擦力大小为mgsinθ牛顿，支持力的大小mgcosθ牛顿．
    点评：本题给出斜面与水平面间的夹角大小，求质量为m的物体在斜面上所受的摩擦力和支持力的大小．着重考查了向量的加法法则和解三角形等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：044

    如图，质量为m的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为α．求斜面对于物体的摩擦力的大小f．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图，质量为m的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为α，求斜面对于物体的摩擦力的大小f．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个质量为m的物体，受到三个水平作用力，静止在光滑的水平面上，将其中一个水平向南的力F减少了，其他两个力保持不变，那么该物质在时间t的位移是（    ）

    A.0                                                 B.，向南

    C.，向北                              D.，向北

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为S,如右图所示.已知两绳所能经受的最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于多少?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案