在中.a.b.c分别为内角A.B.C的对边.已知:.的外接圆的半径为.(1)求角C的大小,(2)求的面积S的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知：，的外接圆的半径为.
(1)求角C的大小；
(2)求的面积S的最大值.

(1)；（2）.

解析试题分析：(1)先由正弦定理求出与的关系，再代入已知条件中，得到，再由余弦定理得，从而得到；（2）由的面积及上问得到的已知条件代入，通过三角恒等变换，得到，再通过的范围，得到面积S的最大值.
试题解析：（1）由正弦定理有，，，故有，即有，，又，.
(2)由（1）可知，，故.
又的面积

又因为，故.
所以当即时，面积S取最大值.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角恒等变换.

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