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不等式x²+x+1＜0的解集为________．

∅
分析：原不等式即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜0，不等式显然无解，由此得到不等式x²+x+1＜0的解集．
解答：不等式x²+x+1＜0 即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜0，故不等式无解，
故答案为∅．
点评：本题主要考查二元一次不等式的解法，属于基础题．

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6、不等式x²-|x-1|-1≤0的解集为

{x|-2≤x≤1}

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

，求红球的个数．
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
②记“关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为

，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
（1）求随机变量ξ的数学期望
（2）记“关于x的不等式 ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是

，乙过关而丙不过关的概率是

，甲、丙均过关的概率为

．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．
（1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
文科：求ξ取最小值时的概率；
（3）理科：设“函数f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+

]的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．
文科：设“不等式x²-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•卢湾区一模）不等式x²+x+1＜0的解集为

∅

．