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    若不等式mx2+mx＜4的解集为R，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把不等式化为mx2+mx-4＜0，讨论m的取值，求出满足题意的m的取值范围．
    解答： 解：不等式mx2+mx＜4可化为
    mx2+mx-4＜0；
    当m=0时，-4＜0，满足题意；
    当m≠0时，应满足
    m＜0
    m2-4m•(-4)＜0
    ；
    解得-16＜m＜0，
    综上，m的取值范围是{m|-16＜m≤0}．
    故答案为：{m|-16＜m≤0}．
    点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为
    		2
    ，D为A1C1中点，
    （1）求证：BC1∥平面AB1D；
    （2）求二面角A1-AB1-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率e=
    		5
    -1
    2
    ，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个端点，则∠ABF=（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ex-a
    x
    ，g（x）=alnx+a．
    （1）当a=0时，求f（x）在（1，f（x））处的切线方程．
    （2）若x＞1时，恒有f（x）≥g（x）成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）+cos2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （1）证明CD⊥AE；
    （2）证明PD⊥平面ABE；
    （3）求二面角A-PD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x3+3ax+3x+1
    （1）当a=-
    		2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC为正三角形，D为AC中点．
    （1）求证：直线AB1∥平面BC1D；
    （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且M（4，0），MA⊥MB，求S△MAB．

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