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    （本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．

    （1）用表示；

    （2）求的长．

     

    【答案】

    （1）；（2）的长为.

    【解析】

    试题分析：（1）                      ……6分

    （2）                                        ……8分

                                     ……10分

                                       ……12分

    ，即的长为．                              ……13分

    考点：本小题主要考查向量的线性表示、向量的模的计算，考查学生的运算能力.

    点评：用已知向量表示未知向量时，可以从未知向量的起点出发，到未知向量的终点绕一圈，这样一般都能用已知向量把未知向量表示出来；求模时，可以先求模的平方，最后不要忘了开根号.

     

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    （1）证明：BE⊥C D′；

    （2）求二面角D′—BC—E的正切值.

     

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    (1)求直线与平面所成角的余弦值;

    (2)求点到平面的距离

    (3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

     

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    （本题满分13分）

    如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

     

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