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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的第100项是(  )
分析:由题意可知,此数列由一个1,两个2,3个3…组成,欲求第100项,需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值,再列举出第100项.
解答:解:因为1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1),
1
2
n(n+1)≤100,
得n的最大值为13,
即最后一个13是数列的第91项,
而14共有14项,
所以,第100项应为14.
故选D.
点评:本题考查数列的应用,综合性强,难度大.解题时要认真观察,发现规律,利用等差数列知识解答.易错点是找不到规律,导致出错.
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科目:高中数学 来源: 题型:

13、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…的第100项是
14

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•惠州一模)在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为(  )

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(2013•杭州一模)一个数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…},它的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,…,依此类推,若an-1=20,an=21,则n=
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7
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