Question

【题目】已知函数f（x）=x2﹣3x+lnx，则f（x）在区间[ ，2]上的最小值为；当f（x）取到最小值时，x= ．

Answer 1

【答案】﹣2；1
【解析】解： = （x＞0），

令f′（x）=0，得x= ，1，

当x 时，f′（x）＜0，x∈（1，2）时，f′（x）＞0，

∴f（x）在区间[ ，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，

∴当x=1时，f（x）在区间[ ，2]上的最小值为f（1）=﹣2，

所以答案是：﹣2，1．

【考点精析】关于本题考查的函数的最大(小)值与导数，需要了解求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值才能得出正确答案．