Question

下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

• A．y=x³
• B．y=3^x
• C．y=-log₂x
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在定义域上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：解：A、函数y=x³是一个奇函数，函数在（-∞，+∞）单调递增，A符合题意；
B、函数y=3^x的定义域是（0，+∞），是非奇非偶函数偶，B不合题意；
C、函数y═-log₂x的定义域是（0，+∞），则是非奇非偶函数，C不符合题意；
D、函数y=-

1

x

定义域是{x|x≠0}，但在（-∞，0）、（0，+∞）是减函数，D不符合题意．

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．