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    已知集合M={f(x)}，有下列命题

    ①若f(x)=，则f(x)M；

    ②若f(x)=2x，则f(x)M；

    ③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；

    ④f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有﹤0成立；

    其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)

     

    【答案】

    ②③

    【解析】

    试题分析：对①：，左右不相等；故错.

    对②：；故正确.

    对③：令得，再令得：或，即或，不论为何种情况，均关于原点对称.故正确.

    对④：若，则.故错.

    考点：1、新定义及抽象函数；2、函数图象的对称性.

     

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    ①M={(x，y)|y=
    1
    x
    }
    ②M={（x，y）|y=ex-2}
    ③M={（x，y）|y=cosx}
    ④M={（x，y）|y=lnx}
    其中所有“好集合”的序号是（　　）

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    ①M={(x，y)|y=
    1
    x
    }       ②M={（x，y）|y=ex-2}   ③M={（x，y）|y=cosx}    ④M={（x，y）|y=lnx}
    其中所有“好集合”的序号是（　　）

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    (3)M中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.

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    ①若，则f1(x)∈M；
    ②若f2(x)=2x，则f2(x)∈M；
    ③若f3(x)∈M，则y=f3(x)的图象关于原点对称；
    ④若f4(x)∈M，则对于任意不等的实数x1，x2，总有成立；
    其中所有正确命题的序号是（    ）。

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