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给出命题:已知为实数,若,则.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,假命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
B

试题分析:原命题“若,则”是真命题.原因:若异号,显然成立;若同号,则均为正数,由均值不等式得.综上原命题为真命题,而互为逆否命题的两个命题同真同假,故它的逆否命题也为真命题.取可得它的逆命题“若,则”是假命题.因为同一命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题,所以它的否命题也为假命题.故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,假命题为(  )
A.?x∈R,
B.存在四边相等的四边形是正方形
C.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D.a+b=0的充要条件是=-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题,其错误的是(    )
①已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件;
②若定义在上的函数是奇函数,则对定义域内的任意必有
③若存在正常数满足,则的一个正周期为
④函数图像关于对称.
A.②④B.④C.③D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题,则以下四个命题:⑴的元素都不是P的元素;⑵中有不属于元素;⑶中有的元素;⑷的元素不都是的元素,其中真命题的个数有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列选项中,说法正确的是 ( )
A.命题“若,则”的逆命题是真命题;
B.命题“”的否定是“”;
C.命题“”为真命题,则命题均为真命题;
D.设是向量,命题“若”的否命题是真命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“存在实数,使”的否定为(     )
A.对任意实数,都有B.不存在实数,使
C.对任意实数,都有D.存在实数,使

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为非零向量。“”是“函数为一次函数”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“R,0”的否定是             

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