若变量x.y满足约束条件x+3y-3≥05x-3y-5≤0x-y+1≥0.则z=x+y的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若变量x，y满足约束条件

x+3y-3≥0

5x-3y-5≤0

x-y+1≥0

，则z=x+y的最大值为

．

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，

平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由

5x-3y-5=0

x-y+1=0

，解得

x=4

y=5

，
即A（4，5），此时z=4+5=9，
故答案为：9

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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|CD|

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