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    设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．

    (1)写出a1，a2，a3；

    (2)求数列的通项公式．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题不可仅由第(1)题的结论猜出{an}的通项公式，必须辅以证明或推导．


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    设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2003=b2003，则必有（　　）
    A、a1002＞b1002B、a1002=b1002C、a1002≥b1002D、a1002≤b1002

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    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明：
    log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
    ＞log0. 5Sn+1    ．

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    设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　　）

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    （2011•钟祥市模拟）设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
    （1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；
    （3）是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2×a4=1，S3=7，则a1+a2=（　　）

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