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    （2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
    （1）求的值；
    （2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．
    （1）2   （2）2
    （1）因为所以
    即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
    所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
    所以=2
    （2）由（1）可知c=2a…①
    a+b+c=5…②
    b2=a2+c2﹣2accosB…③
    cosB=…④
    解①②③④可得a=1，b=c=2；
    所以b=2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，且是方程的两个根，且，求：
    （1）的度数；  （2）边的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=，△EFC的面积为．

    （1）求与之间的函数关系；
    （2）当角取何值时最大？并求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·昆明高三调研]已知sin(x－)＝，则sin2x的值为(　　)
    A．－B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题，其中错误的命题是（      ）
    ①若，则是等边三角形
    ②若，则是直角三角形；
    ③若，则是钝角三角形；
    ④若，则是等腰三角形；
    A．①②B．③④ C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是(　　)
    A．10m
    B．10m
    C．10m
    D．10m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=　　　　.

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