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    在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件，
    （1）共有多少种不同的抽法？
    （2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？
    （3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
    分析：（1）从这12件产品中任意抽出3件，是组合问题；
    （2）抽出的3件中恰好有1件次品是指2件正品，1件次品；
    （3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法，用间接法求解．
    解答：解：（1）从这12件产品中任意抽出3件，共有
    C
    3
    12
    =220种不同的抽法；
    （2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有
    C
    2
    10
    C
    1
    2
    =90种不同的抽法；
    （3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有
    C
    3
    12
    -
    C
    3
    10
    =220-120=100种不同的抽法．
    点评：本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

    （Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

    （Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.

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    （本小题满分12分）在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.

    计算：（1）两件都是次品的概率；

    （2）2件中恰好有一件是合格品的概率；

    （3）至多有一件是合格品的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省五大连池市”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.

    计算：（1）两件都是次品的概率；

    （2）2件中恰好有一件是合格品的概率；

    （3）至多有一件是合格品的概率.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.

    计算：（1）两件都是次品的概率；

    （2）2件中恰好有一件是合格品的概率；

    （3）至多有一件是合格品的概率.

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