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    10．有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一顶点在原点，则该三角形的边长是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

    分析 由题意画出图形，写出OA所在直线方程，联立抛物线方程求出A的坐标，则三角形边长可求．

    解答 解：如图，
    由对称性可知，OA所在直线方程为$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，
    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x}\\{{y}^{2}=2px}\end{array}\right.$，解得：A（6p，$2\sqrt{3}p$）．
    ∴三角形的边长为4$\sqrt{3}p$．
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，由对称性得到OA所在直线方程是关键，是中档题．

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