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已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2-7x+10>0的解集为B.
(1)求A∪B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求a+b的值.
(1)由x2-2x-3<0,解得:1<x<3,
∴A=(-1,3),
由x2-7x+10>0,解得:x<2或x>5,
∴B=(-∞,2)∪(5,+∞),
∴A∪B=(-∞,3)∪(5,+∞);
(2)∵A=(-1,3),B=(-∞,2)∪(5,+∞),
∴A∩B=(-1,2),
∴不等式x2+ax+b<0的解集为(-1,2),即x2+ax+b=0的根为-1,2,
∴-1+2=-a,-1×2=b,即a=-1,b=-2,
则a+b=-3.
练习册系列答案
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