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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y-4=0上,则圆C的方程为(  )
A.(x+3)2+(y-1)2=2B.(x-3)2+(y+1)2=2
C.(x-3)2+(y-1)2=2D.(x+3)2+(y+1)2=2
圆心在x+y-4=0上,设圆心为(a,4-a),
∵圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切
∴圆心到两直线x-y=0的距离=圆心到直线x-y-7=0的距离,
即:
|2a-4|
2
=
|2a-8|
2
⇒a=3,
∴圆心坐标为(3,1),R=
|2a-4|
2
=
2

圆C的标准方程为(x-3)2+(y-1)2=2.
故选C.
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6
5
8
5
)
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