Question

8．从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{4}{9}$
• C． $\frac{11}{21}$
• D． $\frac{10}{21}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{9}^{3}$=84，再求出这3个数的和为奇数包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{3}+{C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=40，由此能求出这3个数的和为奇数的概率．

解答 解：从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{9}^{3}$=84，
这3个数的和为奇数包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{3}+{C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=40，
∴这3个数的和为奇数的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{40}{84}$=$\frac{10}{21}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．