Question

解下列不等式：
（1）2x²+x-3＜0
（2）-

1

2

x²+3x-5＞0．

Answer 1

分析：（1）由2x²+x-3＜0，化为（2x+3）（x-1）＜0，即可解得；
（2）由-

1

2

x2+3x-5＞0，化为x²-6x+10＜0，而△=36-40=-4＜0，即可得出．

解答：解：（1）∵2x²+x-3＜0，
∴（2x+3）（x-1）＜0，
解得-

3

2

＜x＜1，
∴不等式的解集为{x|-

3

2

＜x＜1}．
（2）∵-

1

2

x2+3x-5＞0，化为x²-6x+10＜0，
而△=36-40=-4＜0，
∴不等式的解集为∅．

点评：本题考查了一元二次不等式 的解法，属于基础题．