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    已知数列a，b，c成等比数列，数列a，
    b(b-1)
    2
    ，c成等差数列，当1＜a＜3＜c＜7时，b的取值范围为
     
    ．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得
    b2=ac
    b(b-1)=a+c
    ，从而b=ac-a-c，由1＜a＜3＜c＜7，得-3＜-a＜-1，-7＜-c＜-3，-10＜-a-c＜-4，3＜ac＜214＜a+c＜7，-21＜-ac＜-3，由此能求出b的取值范围．
    解答： 解：∵数列a，b，c成等比数列，数列a，
    b(b-1)
    2
    ，c成等差数列，
    ∴
    b2=ac
    b(b-1)=a+c
    ，整理，得b=ac-a-c，
    ∵1＜a＜3＜c＜7，
    ∴-3＜-a＜-1，-7＜-c＜-3，
    ∴-10＜-a-c＜-4，3＜ac＜21，
    ∴-7＜b=ac-a-c＜17．
    ∴b的取值范围为（-7，17）．
    故答案为：（-7，17）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意等比数列和等差数列的性质的合理运用．
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    x-2
    3
    +
    x-3
    2
    =
    3
    x-2
    +
    2
    x-3
    }，N={x|
    x-6
    5
    +
    x-5
    6
    =
    5
    x-6
    +
    6
    x-5
    }，则M∩N=
     
    ．

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    ．

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    ．

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    1
    x
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    A、（-∞，-
    1
    4
    ]
    B、（-∞，-
    1
    4
    ]∪[0，+∞）
    C、（-∞，0）∪[
    1
    4
    ，+∞]
    D、（-∞，0）∪（
    1
    2
    ，+∞）

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    1
    2
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    ．

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    1
    2
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    1
    b2
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    		Sn
    ）2=2n2，直线l：x+y=n，对任意n∈N*，直线l都与圆C相切．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若n=1时，c1=1+
    1
    1
    b1
    ，n≥2时，cn=
    1
    1
    bn-1
    +1
    +
    1
    1
    bn-1
    +2
    +…+
    1
    1
    bn
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    n
    2
    +1．

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