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    函数f（x）=2-|x|的值域是 ________．

    （0，1]
    分析：函数f（x）=，个偶函数，在（-∞，0）上增函数，在[0，+∞）上是个减函数，x=0时，有最大值1．
    解答：函数f（x）=2-|x|=，
    此函数是个偶函数，在（-∞，0）上增函数，在[0，+∞）上是个减函数，
    故x=0时，有最大值1，
    又由指数函数的性质知，f（x）＞0，
    故函数的值域（0，1]，
    故答案为 （0，1]．
    点评：本题考查指数函数的单调性及单调区间、值域，体现了转化的数学思想．
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    已知函数f（x）=
    2
    π
    |x+π|， x＜-
    π
    2
    -sinx， -
    π
    2
    ≤x≤0
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x， x＞0
    ，若关于x的方程满足f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，且α，β分别是三个根中最小根和最大根，则β-sin(
    π
    3
    +α)    的值为
    5
    2
    5
    2
    ．

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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）函数f（x）=2|x|是（　　）

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