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某农场,可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场d(km)(d<200km)的中心城市,其产销资料如表:当距离d达到n(km)以上时,四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.(经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本),则n的值为(  )
项目           作物 水果 蔬菜 稻米 甘蔗
市场价格(元/kg) 8 3 2 1
生产成本(元/kg) 3 2 1 0.4
运输成本(元/kg•km) 0.06 0.02 0.01 0.01
单位面积相对产量(kg) 10 15 40 30
A、50B、60
C、100D、120
分析:先根据表格将种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益函数模型建立起来,再由“全部种植稻米的经济效益最高”建立比较模型求解.
解答:解:设单位面积全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益分别为y1、y2、y3、y4
则y1=50-0.6d,y2=15-0.3d,y3=40-0.4d,y4=18-0.3d,
y3y1
y3y2
y3y4
d<200
即:
40-0.4d>50-0.6d
40-0.4d>15-0.3d
40-0.4d>18-0.3d

解得:50<d<200,
∴n=50,
故选A.
点评:本题主要考查函数模型的建立和函数模型的运用,同时考查了不等式的解法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某农场,可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场d(km)(d<200km)的中心城市,其产销资料如表:当距离d达到n(km)以上时,四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.(经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本),则n的值为
项目      作物水果蔬菜稻米甘蔗
市场价格(元/kg)8321
生产成本(元/kg)3210.4
运输成本(元/kg•km)0.060.020.010.01
单位面积相对产量(kg)10154030


  1. A.
    50
  2. B.
    60
  3. C.
    100
  4. D.
    120

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科目:高中数学 来源:2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

某农场,可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场d(km)(d<200km)的中心城市,其产销资料如表:当距离d达到n(km)以上时,四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.(经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本),则n的值为( )
项目           作物水果蔬菜稻米甘蔗
市场价格(元/kg)8321
生产成本(元/kg)3210.4
运输成本0.060.020.010.01
单位面积相对产量(kg)10154030

A.50
B.60
C.100
D.120

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科目:高中数学 来源:2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

某农场,可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场d(km)(d<200km)的中心城市,其产销资料如表:当距离d达到n(km)以上时,四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.(经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本),则n的值为( )
项目           作物水果蔬菜稻米甘蔗
市场价格(元/kg)8321
生产成本(元/kg)3210.4
运输成本0.060.020.010.01
单位面积相对产量(kg)10154030

A.50
B.60
C.100
D.120

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科目:高中数学 来源:广东省2010年揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题数学文科 题型:单选题

某农场,可以全部种植水果、
蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场(km)
)的中心城市,其产销资料如右表:当距离达到以上时,四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.(经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本),则的值为

A.50 B.60C.100D.120

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