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下列命题“①?x∈R,x2-x+
14
≥0
;②?x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递增函数.”中,真命题的个数是
1
1
分析:x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)
2
≥0恒成立可判断①;由x2+2x+2=(x+1)2+1≥1恒成立可判断②;由函数y=2-x是=(
1
2
)
x
单调递减函数,可判断③
解答:解:∵x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)
2
≥0恒成立
∴“①?x∈R,x2-x+
1
4
≥0
为真命题
∵x2+2x+2=(x+1)2+1≥1恒成立
②?x∈R,x2+2x+2<0为假命题;
③函数y=2-x是=(
1
2
)
x
单调递减函数,故③为假命题
真命题有①
故答案为:1
点评:本题以命题的真假判断为载体,主要考查了二次函数的性质及指数函数的性质的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

2、下列说法中,正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对?x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是
 
(将所有错误命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:湖南省岳阳市云溪区一中2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型:022

下列命题“①x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递增函数.”中,真命题的个数是________

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题①?x∈R,x2≥x;②?x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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