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    （本小题满分12分）
    如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；
    （II）求二面角的平面角的余弦值.


    解：在平面内过点作交于点.
    以为坐标原点，分别以、、所在直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系（如图）.     ………………………………………………………………………1分
    则、、、.  ……………………….…..3分
    （I）设，因为，
    所以，.
    因为，所以. 即，解得.
    故所求点为.
    即点为线段的三等分点（靠近点）. ………………………………………7分
    （II）设平面的法向量为，.
    由得.
    令得.  即. …………………………………………..9分
    又是平面的法向量，  ………………………………………………10分
    所以. 
    故二面角的平面角的余弦值为.   ……………………………………12分
    略
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    过三棱柱ABC－A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（　　　）条.     
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述
    ①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,－y,z)
    ②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,－y,－z)
    ③点P关于y轴对称的坐标是P3(x,－y,z)
    ④点P关于原点对称的坐标是P4(－x,－y,－z),其中正确的个数是       (    )
    A．0B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.
    求证：（1）平面∥平面；
    （2）⊥平面．
    （3）平面⊥平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面
    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．
    （Ⅰ）求二面角的大小；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，求A′B′的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：
    ①若，则m∥；　　
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若是异面直线，，则.
    其中正确的命题序号是       ▲         ．

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