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    精英家教网如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ（不包含边界）．设
    OP
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（　　）
    A、m＞0，n＞0
    B、m＞0，n＜0
    C、m＜0，n＜0
    D、m＜0，n＜0
    分析：利用两个向量的加法法则和几何意义知，m
    OP1
     与
    OP1
     方向相同，n
    OP2
    的方向与
    OP2
    的方向相反．
    解答：解：∵
    OP
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，且点P落在第III部分，由两个向量的加法法则和几何意义知，m
    OP1
     与
    OP1
     方向相同，
    n
    OP2
    的方向与
    OP2
    的方向相反，∴m＞0，n＜0，
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的加法法则及几何意义，一个非零向量乘以一个正实数，方向不变，一个非零向量乘以一个负实数，方向变为原来的相反的方向．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2012届高三12月月考数学试题 题型：013

    如图：l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相领的两条平行直线间的距离都是h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，

    且正方形的边长为5，则h＝

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2012届高三第三次月考数学试题 题型：013

    如图：l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相领的两条平行直线间的距离都是h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形的边长为5，则h＝

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷解析版） 题型：解答题

    如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

    （Ⅰ）证明：BD⊥PC；

    （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

    【解析】（Ⅰ）因为

    又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，

    而平面PAC，所以.

    （Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

    所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.

    由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积

    在等腰三角形ＡＯＤ中，

    所以

    故四棱锥的体积为.

    【点评】本题考查空间直线垂直关系的证明，考查空间角的应用，及几何体体积计算.第一问只要证明BD平面PAC即可，第二问由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面积和棱锥的高，由算得体积

     

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    科目：高中数学 来源：四川省月考题 题型：单选题

    如图：l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相领的两条平行直线间的距离都是h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形的边长为5，则h=

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

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