已知函数f(x)=x2+mx+1.若命题“?x0∈R.f(x0)＜0 为真.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知函数f（x）=x²+mx+1，若命题“?x₀∈R，f（x₀）＜0”为真，则m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

分析若命题“?x₀∈R，f（x₀）＜0”为真，则函数f（x）=x²+mx+1的最小值：$\frac{4{-m}^{2}}{4}$＜0，解得答案．

解答解：若命题“?x₀∈R，f（x₀）＜0”为真，
则函数f（x）=x²+mx+1的最小值：$\frac{4{-m}^{2}}{4}$＜0，
解得：m∈（-∞，-2）∪（2，+∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了二次函数的图象和性质，存在性问题，难度中档．

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