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    如图所示，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心．

    求证：PH⊥平面ABC．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵H是△ABC的垂心，∴AH⊥BC．①

    　　∵PA⊥PB，PA⊥PC，∴PA⊥平面PBC．

    　　又∵BC平面PBC，∴PA⊥BC．②

    　　由①②知，BC⊥PH．同理AB⊥PH．

    　　∴PH⊥平面ABC．


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    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
    （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

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    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
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