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    已知0＜x＜
    π
    2
    ，且t是大于0的常数，f(x)=
    1
    sinx
    +
    t
    1-sinx
    的最小值为9，则t=______．
    由题，可令a=sinx，b=1-sinx，由0＜x＜
    π
    2
    知，a，b∈（0，1）
    此时有M=
    1
    a
    +
    t
    b
    的最小值为9，且a+b=1
    所以M=（
    1
    a
    +
    t
    b
    ）（a+b）=1+t+
    b
    a
    +
    at
    b
    ≥1+t+2
    		t
    =9等号当且仅当
    b
    a
    =
    at
    b
    ①时成立，
    解1+t+2
    		t
    =9可得t=4，将t=4代入①可解得sinx=
    1
    3
    ，故所求t值符合题意
    故答案为4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ＜y＜π且sin（x+y）=
    5
    13

    （Ⅰ）若tg
    x
    2
    =
    1
    2
    ，分别求cosx及cosy的值；
    （Ⅱ）试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ，且t是大于0的常数，f(x)=
    1
    sinx
    +
    t
    1-sinx
    的最小值为9，则t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ，cosx=
    3
    5

    （1）求sin2x的值
    （2）若 
    π
    2
    ＜y＜π    ，且sin(x+y)=
    5
    13
    ，求cosy的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知0＜x＜
    π
    2
    ＜y＜π且sin（x+y）=
    5
    13

    （Ⅰ）若tg
    x
    2
    =
    1
    2
    ，分别求cosx及cosy的值；
    （Ⅱ）试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由．

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