A. | $\frac{3}{8}$ | B. | -$\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{8}{3}$ | D. | -$\frac{8}{3}$ |
分析 由已知得到λ$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$与2$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{m}$坐标,因为它们垂直,得到数量积为0,由此解关于λ的方程即可.
解答 解:因为$\overrightarrow{m}$=(-5,3),$\overrightarrow{n}$=(-1,2),所以λ$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$=(-5λ-1,3λ+2),2$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{m}$=(-7,7),
又λ$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$与2$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{m}$互相垂直,则(λ$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$)•(2$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{m}$)=0,
所以-7(-5λ-1)+7(3λ+2)=0,解得λ=-$\frac{3}{8}$;
故选B.
点评 本题考查了平面向量的数量积的坐标运算以及向量垂直的性质运用;属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | cosx | B. | -cosx | C. | sinx | D. | -sinx |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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