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    若0＜α＜2π，且sinα＜
    		3
    2
    和cosα＞
    1
    2
    同时成立，则α的取值范围______．
    由于0＜α＜2π，且sinα＜
    		3
    2

    则0＜α＜
    π
    3
    或
    2π
    3
    ＜α＜2π
    又由0＜α＜2π，且cosα＞
    1
    2

    则0＜α＜
    π
    3
    或
    5π
    3
    ＜α＜2π
    故α的取值范围为(0，
    π
    3
    )∪(
    5π
    3
    ，π)
    故答案为 (0，
    π
    3
    )∪(
    5π
    3
    ，π)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）
    （Ⅰ）若AD是BC边上的高，求向量
    AD
    的坐标；
    （Ⅱ）若点E在AC边上，且S△ABE=
    1
    3
    S△ABC    ，求点E的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    1
    2
    ≤x≤2    }，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且S n=
    ∫
    n
    0
    f(x)dx    ，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得Sn=
    n
    k=1
    (ak+bk)    ？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
    （1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差d=
    3
    2
    ，且S″-S′=15，求Sn；
    （2）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列；
    （3）若数列{an}的首项a1=1，满足2tSn+1-3（t-1）Sn=2t（n∈N*），其中实常数t∈(
    3
    5
    ，3)    ，且S′-S″=
    5
    2
    ，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
    （1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差d=
    3
    2
    ，且S″-S′=15，求Sn；
    （2）若无穷数列{an}满足条件：①Sn+1=1-
    3
    5
    Sn    （n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；
    （3）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市闸北区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
    （1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差，且S″-S′=15，求Sn；
    （2）若无穷数列{an}满足条件：①（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；
    （3）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．

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