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    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-y≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为（　　）
    A．5B．8C．10D．11

    分析 作出不等式组对应的平面区域，z=2x+3y，目标函数的几何意义，通过数形结合即可的得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    z=2x+3y，得y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}z$，
    平移直线y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}z$，由图象可知当直线y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}z$经过点A时，
    直线y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}z$的截距最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得A（1，3），
    此时z最大，zmax=2×1+3×3=11．
    故选：D．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．12B．10C．8D．7

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    2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为8．

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    19．某学校有教职工150人，其中高级职称45人，中级职称90人，一般职员15人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则各职称抽取的人数分别为（　　）
    A．5，15，5B．3，6，1C．3，10，17D．5，9，16

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    3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，则角A是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    13．点A（2，0）到直线l：y=x+2的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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