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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．
    设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.
    解：（1） （理）由题意，双曲线的渐近线方程为，则有
    又的面积是，故 ，得（3分）
    所以双曲线的方程为.                （6分）
    （2）设，直线：与双曲线联立消去，
    得由题意，    （2分）
    且            （4分）
    又由知
    而
    所以
    化简得①
    由可得②
    由①②可得                     （6分）
    故点P的轨迹方程是       （8分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线，点在曲线上，曲线的离心率为，点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。
    （1）求曲线上方程；
    （2）若为曲线的焦点，求最大值；
    （3）若以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2   
    （1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
    （2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点且与双曲线仅有一个公共点的直线共有           条.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值为____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .P是双曲线的右支上一点,  、分别为左、右焦点,则内切圆圆心的横坐标为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线 ，过点作直线，使与有且只有一个公共
    点，则满足上述条件的直线共有___________条

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