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    已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为(　　)
    A．B．12C．D．16
    C
    【思路点拨】由三视图得到几何体的直观图是解题的关键.注意该几何体是底面为直角梯形且放倒了的四棱锥.
    解：由三视图知,该几何体是一个四棱锥(如图),其底面是一个直角梯形,高h为4,

    ∴四边形ABCD的面积S=×(4+1)×4=10,
    ∴V=Sh=×10×4=.
    即该几何体的体积V为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是       cm3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是（   ）
    A．棱柱 B．棱台
    C．圆柱 D．圆台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是(　　)
    A．16B．12C．8D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,△ABC为正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图是(  )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于（       ）
    A．B．24π

    C．　　　D．12π

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