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    精英家教网2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
    对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系（如图1）：f（n）=
    3600(1≤n≤24)
    3600•3
    n-24
    12
    		(25≤n≤36)
    -300n+21600(37≤n≤72)
    0(73≤n≤90)
    ，n∈N*
    对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系（如图2）：g（n）=
    0(1≤n≤24)
    500n-12000(25≤n≤72)
    5000(73≤n≤90)
    ，n∈N*
    （1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
    （2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．
    分析：（1）利用f（n）和g（n）求出下午3点钟即n=36时进园人数和离开园区人数，取其差值即可
    （2）对n进行分类，利用f（n）-g（n）＞0还是＜0判断园中人数是增加还是减少，求得n的值
    解答：解：（1）当0≤n≤24且n∈N*时，f（n）=3600，
    当25≤n≤36且n∈N*时，f(n)=3600•3
    n-24
    12
    （2分）
    所以S36=[f（1）+f（2）+f（3）++f（24）]++[f（25）+f（26）++f（36）]
    =3600×24+3600×[
    123
    (
    123
    12    -1)
    123
    -1
    ]
    =86400+82299.59=168700；（2分）
    另一方面，已经离开的游客总人数是：
    T12=g（25）+g（26）++g（36）
    =12×500+
    12×11
    2
    ×500    =39000；（2分）
    所以S=S36-T12=168700-39000=129700（人）
    故当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有129700位游客．（2分）
    （2）当f（n）-g（n）≥0时园内游客人数递增；当f（n）-g（n）＜0时园内游客人数递减．
    （i）当1≤n≤24时，园区人数越来越多，人数不是最多的时间；（2分）
    （ii）当25≤n≤36时，令500n-12000≤3600，得出n≤31，
    即当25≤n≤31时，进入园区人数多于离开人数，总人数越来越多；（2分）
    当32≤n≤36时，3600•3
    n-24
    12
    ＞500n-12000    ，进入园区人数多于离开人数，总人数越来越多；（2分）
    （iii）当37≤n≤72时，令-300n+21600=500n-12000时，n=42，
    即在下午4点整时，园区人数达到最多．
    此后离开人数越来越多，故园区内人数最多的时间是下午4点整．（2分）
    点评：此题考查函数的应用，主要考查分类讨论思想，有一定的难度．
    练习册系列答案
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    （1）活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘海宝’卡？”，主持人笑说：“我只知道从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是
    13
    ”，求抽奖都获奖的概率；
    （2）在（1）的条件下，现在甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至多有一人获奖的概率．

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    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
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    ，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求P（ξ=3）．

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