[题目]已知f(x)=log (x2﹣2x)的单调递增区间是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞），

且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．

根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．

再利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间为（﹣∞，0），

所以答案是：C．

【考点精析】利用复合函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．

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